数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 03:21:45
数列{A(n)},A1=1,A(n+1)=3A(n)+4.求A(n)和S(n).
1.
A(n+1)=3A(n)+4--->
A(n)=3A(n-1)+4=
=3[3A(n-2)+4]+4=
=(3^2)A(n-2)+4(1+3)=(3^2)[3A(n-3)+4]+4(1+3)=
=(3^3)A(n-3)+4(1+3+3^2)=
=………………………………=
=[3^(n-1)]A(1)+4[1+3+3^2+…+3^(n-2)]=
=3^(n-1)+4{[3^(n-1))-1]/(3-1)]=
=3^(n-1)+2*3^(n-1)-2=
=(1+2)3^(n-1)-2=
=3^n-2
S(n)=(3-2)+(3^2-2)+(3^3-2)+…(3^n-2)=
=3[1+3+3^2+…+3^(n-1)]-n*2=
=3(3^n-1)/(3-1)-2n=
=[3^(n+1)-1]/2-(2n+1)
由A(n+1)=3An+4得A(n+1)+2=3(An+2)可以知道数列{An+2}是以A1+2=3为首项,3为公比的等比数列。
得An+2=3^n
即An=3^n-2
Sn的求法同上
数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.
数列《AN》中。A1=3,A(N+1)=4AN-3,求AN
已知数列{an},a1=24,a{n+1}=an+2n 求a45
已知:数列{an},满足a1=2,[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an=
已知数列{an}:a1=2,a(n+1)=a(n)+n+2,则an=?
数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2(an)+1
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
数列{an}满足a1=1 a n+1=1/2an+1/2^n,求通项 an
已知数列{An}中,A1=1且对任意的n∈N*,A(n+1)-An=1。
数列{An}中,A(n+1)-4*An+4*A(n-1)=0 (n≥2),A1=1,Bn=A(n+1)-2An。